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数学家怎样记忆 | 关于伽罗瓦的记忆

来源：生活好品牌时间：2020年11月08日 00:02

原标题：数学家怎样记忆 | 关于伽罗瓦的记忆

数学家怎样记忆

作者：卡罗琳·艾尔哈特

译者：赵元元

来源：《国际社会科学杂志(中文版)》 2012年03期

（卡罗琳·艾尔哈特（Caroline Ehrhardt）是教育史公共事业部（里昂高等师范学校/联盟选举协会）的初级研究员。她的研究兴趣包括代数史及法国现当代中等和高等数学教育史。她最近出版了《巴黎科学院“伽罗瓦风波”社会纪实》（1831）（载于《语境中的科学》2010 年第 23 卷第 1期，第 91—119 页）以及《埃瓦里斯特·伽罗瓦》（《数学图标样本应用程序的编程》，巴黎：巴黎高等社会科学研究学校，2011 年）。Email: caroline.ehrhardt@ens- lyon.fr）

1906年4月15日，《法国信使》在其专栏刊登了诗人维克多·塞加朗（Victor Segalen，1878—1919）的一篇长达20页的文学研究，题为《双面人兰波》，文章详述了兰波弃笔诗歌创作的过程，并深刻分析了调和主人公自身双重个性（诗人和探险家）的可能性。1979 年，该文在另一本书中再版，书中包含塞加朗原本为撰写有关兰波题材的散文而准备的几篇文献。这些文献中还有他为一篇“文学论文”所作的笔记，从中可以看出作者试图在诗人亚瑟·兰波（Authur Rimbaud）和数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦（1811—1832）之间进行平行对比。

维克多·塞加朗曾在布雷斯特的耶稣会学院求学，在波尔多医学院受训成为海军医生。他从未研究过伽罗瓦所擅长的数学学科，在工作中也没有表现出对科学的特殊兴趣，他的职业生涯也不与任何一位当代学者的履历重叠，另外，他为伽罗瓦项目所作的笔记中也没有提到对这位数学家的研究。因此，伽罗瓦的名字出现在塞加朗的草稿中，反映了 20 世纪早期存在一个与数学界中的伽罗瓦形象（把他和兰波联系在一起的、经过变形的形象）截然不同的一个伽罗瓦形象：埃瓦里斯特·伽罗瓦俨然成了我们今天所认识的一位受诅咒的数学家。( 这种说法来自 2003 年为纪念伽罗瓦而出版的《天才科学家》，2001 年《科学与生活论文》第 62 期，伽罗瓦也作为“受诅咒的学者”之一被提及。)

无可否认，伽罗瓦的生平在很多方面类似于被我们误判为天才人群的职业生涯模式。他在写完一段简短而难懂的方程论后，死于决斗受伤，年仅 21 岁。他在 1831 年向巴黎科学院递交了一篇题为《关于用根式解方程的可解性条件》的论文，尽管方法独特，立论新颖（方程群），但在数学家西蒙·丹尼斯·泊松和西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦评审后遭到拒绝，(《科学院会议纪要》，第 9 卷，1830—1832 年，第660—661 页。)他的论文试图用根数 (利用根式解决一个方程包括找到只用四种运算和系数来表达解法的一种演算步骤。)来回答方程可解性的经典问题，这篇论文如今被公认为现代代数的创始支柱之一（Connes et al . 2000, pp.35- 38;Patras 2001, pp.62- 66，注意：这两篇文章都未声明是科学史的组成部分）。伽罗瓦两次败在综合理工学院的入学考试中，还未完成教育就被预备学校（后来的巴黎高等师范学院）开除。他认为，当代学者无法理解他的著作。1830 年，较之代数研究，他更加热衷于共和革命事业。七月革命后，他加入人民之友。1831 年，他因在宴会上发表大逆不道的言论而首次出现在法庭上，但被无罪释放。几天之后，他因参与 1831 年 7 月 14 日的游行示威再次出现在法庭上。在法庭上，他被判有罪，入狱监禁数月，死前几天才获释。(有关埃瓦里斯特·伽罗瓦的传记材料在质量上有着显著差异，最具影响力的传记由迪皮伊所著（1896）)

然而，故事并未就此结束。伽罗瓦的论文被数学家遗忘了，直到 1846 年数学家约瑟夫·刘维尔将伽罗瓦的论文发表在自己的《纯粹与应用数学杂志》上。但在此期间仍有某些关于伽罗瓦的记忆，可以在当时的文献中找到它们。此外，伽罗瓦著作的出版引发广泛关注，19 世纪 50 年代，法国和其他国家的众多数学家都开始研究他的著作。这些对伽罗瓦著作的重读活动产生了一种理论，即“伽罗瓦理论”，它在 19 世纪末已成为一种特定的研究领域。因此，直到 1890 年，伽罗瓦这个名字才成为数学专业领域的一种标杆。另一方面，人们对伽罗瓦本人并没有特殊的兴趣。最后，正如塞加朗的笔记中所述，伽罗瓦再次在世纪之交跨越了数学科学的边界而在由富有远见的天才所组成的宇宙神殿中占有一席之地。

对埃瓦里斯特·伽罗瓦功绩的追授仍在许多方面不同凡响。首先，很少有数学理论能得到正名；其次，他的作品赢得了 19 世纪50 年代以来的持续关注。虽然伽罗瓦自己未能精确地界定它，但它现在是一门正统的研究领域，而且经过不断的重新解读已被明确界定为“伽罗瓦思想”。此外，由于数学在学术创作和知识生产的范围内成为了一门相对自主的学科，因而很少有数学家能在本领域之外声誉卓著。因此，伽罗瓦的个案提出了与专业知识相关的一个记忆过程问题，它也许是由某一领域的专家组提出的，也许是因学科与学科之间原本互不影响的边缘知识交叉而产生。

尽管记忆的概念是“通”史的一个突出特征，但从整个科学史来看，它在很大程度上有待开发。然而，莫里斯·哈布瓦赫在《论集体记忆》中花费数页来描述他所谓的“数学家的记忆”（Halbwachs [1950] 1997, pp.211- 214）。哈布瓦赫把它定义为对象和定理知识的共享，也可以表述为“对待几何学研究先驱的精神态度”， “只有当我们的回忆或思想与其他几何学家心中的想法完全一致时，我们才能回想起它并理解它”。由此可见，数学家们的记忆涵盖了内容、数学实践以及和他们群体相关的重述系统。因此，它属于科学“外部”研究和“内部”研究的范畴。总之，正如哈布瓦赫所定义的，数学家们的记忆是数学社会史和数学文化史的一个研究对象（Brian 1995; Cifoletti 1998）。

尤其是“数学家的记忆”这个概念能让我们重新看待科学知识的普遍性，自 20 世纪 80 年代采用这一概念以来，它又成了研究科学史道路上的一种阻碍（Pestre 1995）。我们要考察知识的地方性构造特征呢，还是从时间和空间上来考察知识的流动传播呢？就目前来看，一方面，数学对象和所有其他科学对象一样，并不是独立于它们所产生的历史背景的，同样，对它们的重新解读也是如此（Goldstein 1995; Warwick 1992- 1993）。另一方面，它们的奇特之处在于，它们是被有计划地孕育出来的，是作为不变的真理来被传播的：从一个纪元到下一个纪元，从一个地区到另一个地区，数学家们总是觉得他们事实上是在与“同一个”定理打交道，而且都承认这是无法辩驳的。因此，数学对象的存在或消亡，并不取决于它是否是固有真理，而是取决于数学家是否是根据相对稳定的规则和惯例来记忆它的，尽管这种记忆的形式，所牵涉的角色以及与它交叉的范畴会因时因地而有所不同。数学理论中一个众所周知的例子是不变式理论（theory of invari-ants），尽管它曾经在学科中发挥过重要作用，但流行几年后便不再使用，因为对它感兴趣并研究它的那些角色是短命的（Fisher1966）。因此历史编撰要求我们利用哈布瓦赫所建立的分析框架来研究社会时代的影响，即不同的角色群体传播、争夺和统一集体记忆的不同过程和不同节奏（Brian 2008;Jaisson 2008）。笔者将以追忆埃瓦里斯特·伽罗瓦为例，尝试从经验上来验证哈布瓦赫的方法。

关于伽罗瓦的历史记忆

埃瓦里斯特·伽罗瓦早在 1832 年 6 月就小有名气了，因为自 1830 年 12 月以来，报刊上一直在报道他的苦难人生。有关他被预科学校开除的众说纷纭已见诸于一本名为《学校公报》(《学校公报》，1830 年 12 月 5 日，1830 年 12 月 12日及 1831 年 1 月 2 日。) 的学生杂志上。伽罗瓦被开除，是因为他曾通过这份刊物指责校方负责人对待七月革命的态度。他的抨击受到路易·勒格兰皇家中学的数学教授兼公报编辑吉亚尔的偏爱，后者自杂志创办以来曾一直批评师范大学学生小圈子及其与权势之间的暧昧态度。

此外，报纸还记载了伽罗瓦与法律之间的冲突。1831 年 6 月，《论辩杂志》报道了他作为一位 20 岁的数学家庭教师第一次受审。然而，随着他投入数学研究，报道又销声匿迹了。1832 年 6 月，《宗教之友》在政治版向读者公布“曾以同情共和党而闻名一时的国民警卫队炮手埃瓦里斯特·伽罗瓦”因决斗受伤而亡。我们从《医院公报》复印的验尸报告中了解到伽罗瓦是“一个因富有热情梦想而著称的优秀数学家”。法国里昂《先驱者报》让大家记起“一个曾被寄予厚望的年轻人，一个声名被淹没在政治回忆中的早熟的年轻人”。(《政治与文学论辩杂志》，1831 年 6 月 16 日，第 3页；《宗教之友》、《文学、政治和宗教杂志》，1832 年第 72 卷，270 页；《医院公报》，1832 年 6 月 7 日；《先驱者报》、《南部里昂宪报》，1832 年 6 月 4 日至5 日。)

奇怪的是，当代数学家对伽罗瓦数学活动的描述也寥寥无几。不过，他的一些文章发表在 1829 年和 1830 年，有的刊登在法国首份数学专业杂志《纯粹与应用数学年鉴》上，它是由约瑟夫·热尔岗主编，欢迎学者及教师和学生投稿的一本杂志；有的刊登在《化学、物理及数学公报》上，它是由费瑞萨克男爵创办的一份杂志，知名学者和无名人士都可以概述自己的发现。伽罗瓦还得到过科学院成员、正统数学家奥古斯丁·路易·柯西的帮助（Taton 1971）。伽罗瓦去世后几个月，与科学院的几何学家联系密切的数学家索菲·热尔曼在一封信中提到她对伽罗瓦的记忆：“有点粗鲁无礼，却还算是一个令人愉快的学生……”，尽管有人说他“常常发怒”。(索菲·热尔曼致纪尧姆利布里奇的一封信，参见Henry（1879, pp.631- 632）。)至于他的著作，在他离世后的科学出版物中查无音信，除了拉克鲁瓦在 1835 年《代数余集》新版的备注中再次强调科学院的评估结果是由于伽罗瓦《关于用根式解方程的可解性条件》被评审者判为难以理解而造成的。因而，倘若不考虑几何学家的记忆，伽罗瓦死后所形成的“历史记忆”（根据哈布瓦赫的概念来分析，参见 Brian 2008）和报刊所报道的伽罗瓦形象是一致的。他是一个挥霍了自己才华的鲁莽年轻人，是七月革命之后投身共和事业的众多学生中的一员，是可以在《巴黎或 101 本书》中随处可见的一个典型的“1832 年年轻共和党人” （Pannier1833）。

为了寻找作为几何学家的伽罗瓦的资料，有时也是为了寻找描述伽罗瓦研究性质的详细资料，我们不得不求助于 1830 年的共和党人和圣西门主义者等社会群体，伽罗瓦是经朋友奥古斯特·谢瓦利埃引荐才加入这些群体的。不过，这里关注的重点仍是他的才华而不是他的数学成就。在他初次受审时，《世界报》声称“伽罗瓦先生卓越的数学能力是不容置疑的”， “学者们的冷漠”应为“他的行为失常”负责。(《世界报》、《文学杂志》，1831 年 6 月 15 日。这份报纸在 1830 年 11 月由圣西门主义者接管。当时主编是迈克尔·谢瓦利埃，他是运动领袖之一，也是伽罗瓦的朋友奥古斯特·谢瓦利埃的哥哥。关于这次运动，参见 Picon（2002）)

这类言论在他去世后反复再现，尤其是当有关他的记忆被用以促进他所维护的共和事业时。年轻的数学家“被穷人们津津乐道”，他成为因“贵族和特权阶级”（Trélat1833）独断专权而导致科学界失调的一个象征。此外，伽罗瓦的朋友和熟人往往会把他形容为一个殉道者和一位富有远见卓识的天才。1832 年伽罗瓦在圣佩拉吉监狱的狱友拉斯佩尔形容他是“一个孩子……在 3 年的时间里完成了 60 年的学术沉思，数学研究已经在他的额头刻下了深深皱纹”（Raspail1839, p.86）。在奥古斯特·谢瓦利埃看来，他是一位把“崭新真理”奉献给人类的“天才”（Chevalier 1832）。

尽管共和组织看似是 1832 年将伽罗瓦作为科学家加以追忆的唯一群体，但该运动群体的解散也不会让这种记忆消失。事实上，在伽罗瓦去世后与共和党意识形态之间所建立的亲密纽带似乎泽及他的后世。倘若考虑到当时伽罗瓦对政治纷争的专注程度，伽罗瓦可成为“1832 年离世的风云人物”之一。他立即会被人物传记词典收录，会被载入比日报寿命更长的著作中。所有这些文本都讲述了一模一样的情节：他们花费了同样长短的篇幅来描述伽罗瓦的政治活动和数学活动，把历史记忆的元素（包含大逆不道言论的祝酒词、7 月 14 日暴乱等）与共和党的回忆（数学天赋、狱中从事的研究）混为一谈。在他死后立即构建的这种传记框架，有时会一字不变地重现在后来编撰的文本中（Desrochers 1833, p.132; Feller 1833; Henrion1834, pp.390- 391）。1830 年至 1832 年间所发生的事给人留下了这样一个印象，在多年以后，当年的往事以写作的方式沉淀下来。因而，根据 19 世纪 40—60 年代的作品的政治渲染，我们看到了作为共和党积极分子或为这种事业而殉道、以数学家身份而重现的伽罗瓦。共和党方面的代表作者有内瓦尔（1841）、特雷拉（1840）和杜马（1863）。“保皇派”的代表作者有卡普菲格（1845）、努维翁（1857）和吉斯凯（1840）。

但受 1830 年七月革命的记忆影响而成型的有关伽罗瓦的早期社会记忆，仍然忽略了严格意义上的数学元素：这里没有关于埋头工作的数学家的回忆。由于它只是基于当代的记述和轶事，所以这种回忆日趋淡化。值得注意的是，19 世纪中期的百科全书类作品集，如《19 世纪百科全书》、翟理斯的《传记辞典》以及米肖编撰的百科词典中都没有提及伽罗瓦。除了关于七月革命的记忆之外，他似乎没有其他令人铭记之处。

数学家们的零碎记忆

伽罗瓦过世后，1843 年 9 月 4 日，新的转机出现了。约瑟夫·刘维尔（1809—1882）在科学院会议期间对同事们说：

❝ 在埃瓦里斯特·伽罗瓦的论文中，我发现了他对疑难问题有一种准确严谨又见解深刻的解法：假定有一个一次不可约方程，要确定它是否能实现根式可解。也许伽罗瓦的论文写得过于简洁。我建议对他的论文增补一段评注，我觉得，这样一来，人们就不会对我们那位灵巧而又时运不济的同胞所做出的绝妙发现存疑了。(《科学院每周会议记录》，1843 年第 17 卷，第注释卡罗琳·艾尔哈特 92448—449 页) ❞

由伽罗瓦的弟弟转交给刘维尔的这些论文，曾引起刘维尔和另一位科学院成员纪尧姆·利布里（1803—1869）之间的著名争论，它反映了当时的数学研究状况（Ehrhardt 2010）。《埃瓦里斯特·伽罗瓦的数学著作》终于在1846 年发表在《刘维尔学报》上。著作包括被科学院否决的论文《关于用根式方程的可解性条件论文》、发表在学术期刊上的一些新版本以及在 1832 年伽罗瓦死后出版的《致奥古斯特·谢瓦利尔的一封信》。刘维尔没有公开宣传，而是撰写了一篇用崭新框架来刻画伽罗瓦的“序言”：他参与政治活动是被人含糊其辞地诱导的，而且让他“分心”；另一方面则充分强调了数学的重要性。这篇文章不同于以往的评论，从其论题和文脉重点来说，应属于科学传记体裁。因此，1846 年之后，所有的元素——一个广为专家们研读的权威著作版本，以及一篇不仅确立伽罗瓦的研究正统性，而且在一个符合新专家读者群期望的解释性框架内对他加以定位的序言——都充分证明伽罗瓦可以“成为”一个数学家。

但出版物只是 1846 年之后伽罗瓦作品成功面世的原因之一，这在更大程度上还是要归功于当时数学研究界的关注，使其作品的价值得以彰显（Ehrhardt 2010）。尽管科学院在 1831 年递交了否定报告，但是像刘维尔这样素以科学严谨而享誉世界的数学家是有能力消除人们对伽罗瓦著作价值的任何疑问的。出版之后，该研究成了一个有趣的数学主题，也成了个人学术研究的一个题材。例如，我们了解到，德国数学家卡尔·雅各比在读过《刘维尔学报》后，致信伽罗瓦的弟弟并询问详细情况（Kollros 1949, pp.17- 18）；克罗内克在信中表示，他在巴黎逗留时和刘维尔谈论过它（Petri and Schap-pacher 2004; Schering1885）。所以，学生应该读读伽罗瓦，他的著作奠定了新数学知识产生的基础。例如，勒琼·狄利克雷曾指导当时还是学生的克罗内克研究过这一问题（Petriand Schappacher 2004）；约瑟夫·伯特兰说刘维尔曾举办过有关“伽罗瓦的发现”的一个研讨会（Bertrand 1899）。各种各样的教科书都推荐研读伽罗瓦的著作（Anon 1849, p.452;Price 1857; Serret 1849）。

19 世纪 50 年代初，伽罗瓦的研究成果受到许多数学家（尤其是英国、意大利、法国和德国的数学家）的关注。在一门需要知识积累的学科（如数学）内，利用以往的著作来创作新成果本身并无特别之处。但伽罗瓦个案的奇特之处在于，数学家们的记忆并不是基于伽罗瓦本人。从来还没有出现过一个能合理地诠释伽罗瓦著作的学派，因为从未有过直接传递数学遗产的先例。没有可以借鉴的模型，伽罗瓦研究的后继者分散在欧洲各地且拥有很大的发挥空间。因此，尽管首批重新解读伽罗瓦作品的人都承担着填补其证明空缺的任务，但没有人会局限于此。

英国数学家阿瑟·凯莱（1821—1895）把注意力放在伽罗瓦论文（置换群概念）中的一个具体方面，并试图用已成为剑桥大学数学系优秀传统的象征法来概括它（Cayley 1854; Crilly 2006; Durand- Richard1996）。在法国，约瑟夫·阿尔弗雷德·塞雷（1819—1885）研究了伽罗瓦论文的体系结构，并把它与方程论之间的关联视为一个结构整体。接着，他试图复原伽罗瓦著作的各个要点，并通过“法国式”方程论传统（从数学家拉格朗日到柯西）表达出原作者所省略的部分。因此，他为学生创立了“伽罗瓦理论”，它被视为对经典方程理论的补充和巩固（Serret 1849）。意大利人恩里科·贝蒂（1823—1892）采用了类似的方法，但他在欧洲数学领域的地位明显稍逊一些：塞雷的诠释借助自编的《高等代数课程》不断再版而成为一种参阅标准，贝蒂的贡献很快过时（Betti 1851a, 1851b）。法国数学家卡米尔·约当（1838—1922）利用法国数学遗风，利用代数学的最新进展把伽罗瓦和柯西的成果联系起来。但长达十余年的研究只是对伽罗瓦成果的一种拼凑而不是对整个知识体系的重构，在他这部具有开创性的著作《论代数方程及置换》中，伽罗瓦理论只是一种“现代”方程理论，而不是现有理论的一个新方面（Jordan 1861, 1864,1865, 1869, 1870）。最后，德国数学家理查德·狄德金（1831—1916）和利奥波德·克罗内克（1823—1891）撇开在严格意义上与方程相关的问题，着重关注与伽罗瓦著作中所用数字性质有关的问题，以及与其中较抽象内容相关的问题（Dedekind 1981; Kro-necker 1853）。他们的调查研究由于涉及数学思想（而不是数学应用）的基础和方法方面的问题而得以巩固，进而体现出德国大学体制的影响力——数学家们是在哲学系培养出来的（Ehrhardt 2007, ch.4- 7）。

因此，伽罗瓦的著作在欧洲数学界流传所引起的反响不尽相同。数学家或是为了在对伽罗瓦作品中特定部分的研究方面处于领先地位，或是根据自身专长和科学目标、个人目标按照现有的研究路线而选择专注于研究某一个概念。尽管他们的工作仍然忠于数学证明的简洁性，但他们所作出的不同回应表明了对数学文本的重新解读不仅包括连续论证的逻辑必要性，还要考虑到知识生产所涉及的地方背景以及所产生的相关问题，这门学科规范和规则所提供的自主权只是相对的。但最重要的是，这种多样性表明了 19 世纪 70 年代存在着不同地方的数学家对伽罗瓦回忆互不相联的状况。每个数学家都生产出新文本，都是在更改了伽罗瓦原著的内容及系统性后，再把描述系统和自己的研究相结合而产生的新作品，特别是用数学语言来解释“伽罗瓦思想”或“伽罗瓦方法”。

19 世纪 50 年代至 70 年代，这些地方的研究都实现了本地化且独立运行，各个学者并没有相互援引彼此的成果。因此，第一批重新解读是对伽罗瓦研究的片段拼凑而不是系统化的重组过程。19 世纪 70 年代，研究的后继者不得不围绕一种标准化数学理论来建构理论。导致 19 世纪末“伽罗瓦理论”形成的知识沉淀在不同地区记忆之间的缓慢竞争过程，一些要素逐步积淀下来，另一些则消失。

事实上，重新解读伽罗瓦的初期阶段的记忆图谱是可以变通的。尽管乍一看不同地区的记忆之间没有谁比谁更合理之别，但是怀揣这些记忆的群体和他们组织这些记忆的特定节奏确保他们可以各施所长，力求呈现出更为开阔的视野或力求保持各自记忆的长久性。例如，塞雷的《高等代数课程》确保了他在重述伽罗瓦著作过程中所形成的记忆得到广泛的持续性传播。这本书在世纪之交来临之前，被多次再版，已被译成几种外文，吸引了众多学生读者。因此，塞雷的重读得益于为广大读者设计的、关注整个几何学的一本教科书。

同样在教学背景中形成的狄德金记忆则经历了不同的演变。在 1855 年至 1857 年间，他在哥廷根大学举办了有关伽罗瓦研究的研讨会，会议仅有少数学生参加，会议笔记也未发表。直至 19 世纪八九十年代，那些曾参与研讨会的学生能够自己编写教科书时，这种记忆才得到更广泛的认可。类似地，在 1878 年凯莱重归该话题的研究之前，他在 19 世纪 50 年代发表于英国期刊上的作品的影响也主要局限于英国研究界的几个小圈子内。

最后，这些地方性记忆之所以能永存不朽，在很大程度上要归功于发起人的职业生涯模式。因此，对于 1870 年面世的约当专著，研究者们表示出欣然认可的态度，从某种程度上说是因为研究者对 19 世纪 60 年代一直在国际范围内发表文章的约当有心理期待。克罗内克成功地推广了他的思想，要归功于他在 19 世纪 80 年代之前便在数学界占有的牢固地位，但由于最终被边缘化，他的观点也逐渐被淡忘了。恩里科·贝蒂对伽罗瓦研究没有长久的兴趣，在获得国际认可时，他已经转向了其他领域。他对伽罗瓦论文的研究成果被视为是进一步证实了伽罗瓦著作的合法性。19 世纪 50 年代，人们对伽罗瓦著作已不再存疑，但对研究它也不再感兴趣。

数学家建构的记忆

鉴于科学的扩展和国际化，随着时间推移，在早期重述作品的帮助下，越来越多的数学家熟悉了伽罗瓦的著作，这也是因为地方性记忆的相对分量逐渐达到平衡。因而，19 世纪末因有许多专题论文面世和伽罗瓦研究特色课程的建立而备受瞩目，可被视为数学家之间较为一致的记忆系统得到巩固的第一个阶段。19 世纪 90 年代，数学家群体坚定地把这一研究纳入他们的集体记忆中。这里有几个方面值得进一步探讨。

首先，应当指出的是，尽管经过了“再加工”过程，但产出的知识都带有鲜明特征，即总是提及伽罗瓦的名字。事实上，从某种意义上说直到 19 世纪末才有“伽罗瓦理论”，才有可以声称是源自这位数学家的从定义到定理的有组织的资料汇编。另外，伽罗瓦的名字大有取代第一批重新解读者姓名的势头：他们的成果有时在脚注中被引用，但在与之相关的结果中，甚至当这些结果还未根据作者自己的研究得到确切阐述时通常只是提到伽罗瓦。因此，尽管时间流逝，各种各样的再阐述借着伽罗瓦的名字作保护，仍然可以确保我们今天用以和伽罗瓦进行联系的知识本体的长存，尽管这类知识所采取的形式伴随着一代又一代的诠释在不断地进行演变。因而，归属的漫长过程也是数学家持续建构对伽罗瓦的记忆的一个主要因素。

把伽罗瓦的名字与某个专有理论渐渐联系起来的过程，也是这个名字因群论—— —在 19 世纪末得到蓬勃发展的一门更为全面的研究领域——的确立而被逐渐抹去的过程。事实上，这个概念和伽罗瓦的研究之间的联系曾被早期的重读者（尤其是贝蒂、约当和凯莱）摆在了突出位置，新一代的数学家已不再关注这个领域内的伽罗瓦。在这点上应当强调一下，除了这些系谱构造中所涉及的数学方面以外，19 世纪末数学家对伽罗瓦著作进行的描述与我们今天所熟悉的不尽相同。伽罗瓦的著作只是和他的理论有联系，根据当时有效的分类方法，被列入方程理论的一部分，即代数学科中最传统和最缺乏变动的部分。伽罗瓦并没有从活力十足的群论新领域中受益。世纪后期，人们对他著作的兴趣并不在于其概念的现代性或其方法的通用性。索邦神学院的埃德蒙·马耶于 1892 年在其论文引言中概述了伽罗瓦著作在当时的地位：

❝ 首先，伽罗瓦的著作旨在建立与代数方程有关的置换理论的基础，以及建立一种根式可解群结构的算法（Maillet 1892）。 ❞

由首批重读者发起，后来作为伽罗瓦的研究成果被纳入主流科学的数学家的记忆，并没有造就出我们今天所了解到的这位远见卓识的天才和带有传奇色彩的英雄。从本质上来说，伽罗瓦被视为以自己名字命名的理论的开山鼻祖，而且不得不承认，他的生平对于后继者来说是无关紧要的事。继刘维尔发表的序言之后，再没有认真追溯他生平的文章了。此外，而卡米尔·约当愿意承认他所谓的“伽罗瓦方法”的通用性，但是随着伽罗瓦的名字从群论系谱中消失，这方面也从集体记忆中逐渐淡去。

从数学家的记忆到社会记忆

伽罗瓦传记中有什么元素一直萦绕在19 世纪末数学家们的记忆中，鉴于上述的数学“兼并”，还有没有其他别的群体保存着对他的回忆，如果有的话，它是否和数学家所持有的记忆有联系？

为回应读者希望了解埃瓦里斯特·伽罗瓦的要求而于 1893 年匿名发表在《研究和兴趣》上的文章告诉我们那个年代的人关于伽罗瓦的一些记忆。他们提到了伽罗瓦的朋友奥古斯特·谢瓦利埃在 1832 年撰写的讣告、刘维尔的序言，以及 1848 年匿名发表在《风景如画杂志》上的一篇文章（内容摘自亚历山大·大仲马回忆录）而且至关重要的一点是，伽罗瓦没有出现在任何一部著名人物传记辞典中，甚至连马克西米利安·玛丽在1883 年至 1888 年间出版的规模庞大的《物理和数学科学史》(这些回应忽略了一个事实：拉鲁斯在《大百科全书》中提到过伽罗瓦（两年后，《中间人》提到这一点）。)都没有提及伽罗瓦。两本英文版的当代数学史中确实提到过伽罗瓦（Cajori 1894, p.829; Rouse Ball 1893, p.477），但由于它们还收录了其他数学家的传记资料，并未详述伽罗瓦的情况。数学家们记住的是他的著作或以他的名字命名的理论，他的个性特征几乎已从他们的记忆和他本人的传记中消失，事实上，早在 19 世纪 90年代初他就被遗忘了，现存的只有关于他死后的那段历史。不过，这种状况即将发生显著变化。为了庆祝高等师范学校（ENS）建校一百周年，1895 年发表了两篇研究伽罗瓦的非数学体裁作品。第一篇是由当时处于群论研究前沿的挪威数学家索弗斯·李在 1895年撰写的《伽罗瓦对数学发展的影响》（Lie1895）；另一篇是巴黎高等师范学校主管保罗·迪皮伊在 1896 年撰写的短篇传记。

最先对伽罗瓦本人而不是他的数学家身份感兴趣的这些研究成果把人们的注意力引向巴黎高等师范学校的百年校庆。伽罗瓦是《学校百年年鉴》中唯一收录的一位数学家兼前校友。鉴于它被收入介绍图书馆、巴斯德实验室、《师范大学学生精神》以及校友介绍等各类文章的合集之中，索弗斯·李的研究留给人们的印象是，伽罗瓦是该校文化和历史的一个重要元素。在 1895 年百年庆典活动中选择伽罗瓦作为象征，表明了与数学和学校宣传有关的问题正在汇合。

应当指出，鉴于人们对伽罗瓦的普遍印象，作者索弗斯·李的选择有些不同寻常。实际上，李的研究主要是针对群论而不是方程理论。因此，他没有直接使用伽罗瓦的定义和定理，而是参考伽罗瓦的“思想”或“方法”，并把它们应用到代数方程以外的对象上（Lie 1880）。他的研究是把伽罗瓦的成果转化成自身数学实践中现行语言的阐释形式。李依据伽罗瓦是许多“原创性”和“多产思想”的源泉为前提，试图澄清其意旨，例如，他声称“伽罗瓦无疑会觉得那些让他在代数方程理论方面获得如此眩目成就的思想，对于其它学科而言是意义重大的”。李还断言， “我们不能怀疑，伽罗瓦不仅打算研究置换群，而且还会从更广阔的视角出来研究变换式”。实际上，李把伽罗瓦塑造成了一个现代数学先驱者的形象。

但该研究并不满足于把伽罗瓦描绘成一个远见卓识者。一方面，李所借鉴的伽罗瓦“思想”正好同他本人的研究契合，这一点让他属于伽罗瓦的直系继承者之列，同时，也把他的成果列入最新研究的中心位置：李所描述的著作远远不属于过往时代。另一方面，他捍卫这种遗产的发展（群论的发展），并确保研究它的机构能从中获益。

事实上，自学生时代，李就一直和高等师范学校的数学系保持密切联系。这些联系成为一种由来已久的惯例，因为高等师范学校自 1888 年以来，就一直把学生送到莱比锡受训，指导者正是索弗斯·李本人。李的师范大学学生网络包括埃米尔·皮卡，后者是分析课程（其中包含伽罗瓦理论的一个章节）的作者。皮卡把该理论应用到微分方程中，大大地启发了被送往莱比锡受训的学生，而且这一应用还发起了一场纯粹数学和应用数学 (索弗斯·李曾为高等师范学校撰写了一本书，他和皮卡都与达布关系密切，后者曾支持李在 1892年被任命为科学院的通讯员。)之间的对话。皮卡在 1893 年发表的评论中明确地解释了这一合作的目的：“因此，巴黎正在成为一个各种群体的中心，一切都孕育在这些年轻人的大脑中，等鲜美的汁液平静下来，我们会酿出一种美酒”。(皮卡致李的一封信，1893 年（Hawkins 2000, p.188）。)维西奥和德拉什是皮卡送往莱比锡受教的两名学生，后来分别成为著名数学家和《微分方程中的伽罗瓦理论》（作品灵感来自皮卡的研究）的作者。皮卡似乎达到了目的。另外，在 1892 年至 1895 年间，这些研究进展因索邦神学院的皮卡讲授伽罗瓦理论导论，以及师范学校科研主任朱尔斯·坦纳举办的高级师资培训课程 (皮卡的课程在物理与化学学院的图书馆开设；坦纳的课程在高等师范学校的图书馆开设。)进一步得到补充。

李对高等师范学院百年庆典所作的贡献，证明该机构为确保一个数学学科（群论——被李和学校的数学家视为最具革新性、最多产的理论 (在与李的一次交谈中，亨利·庞加莱声称“所有的数学问题都与群相关”（letter from Lie to Klein,October 1882; in Hawkins 2000, p.186）) ）的发展而制定的培训政策是成功的。百年校庆纪念册收录的一篇伽罗瓦研究则巩固了皮卡和坦纳一直试图创建的研究学派的合理性；通过援引一位知名先驱，也突显了貌似被挪威式“去本土化”（delocalisation）更改过的一种内聚性的、基于巴黎经验的研究记忆。

李的文本澄清了这种推理是经过深思熟虑的，适用于伽罗瓦研究：它的吸引力来自群的概念以及可被应用的各种领域。自约当在 1870 年发表了《置换论》后，伽罗瓦的著作和群论之间的联系曾十分脆弱，约当的研究通过重建两者之间的联系重新划分了数学家对伽罗瓦所保持的记忆界限。此后，它将会在一个更广泛和更具活力的研究领域内发挥作用，也会因包含伽罗瓦著作的内容及其“思想”的一个重新再现过程而得到充实。

李通过把著作的最初数学阐释变更为非技术性语言，还为那些对伽罗瓦保持着记忆的社会群体的扩大创造了条件。解释一种与数学有关的观点和数学实践几乎没有关系。它表明了一种想要超越了个人所长的常见视角来使自己著作合法化以及在某个群体中自我定位的一种愿望，这证明了该社会群体在外部世界中的身份特征。事实上，李的研究在各个层面上都和当代法国数学家所持的立场保持一致，后者在数学的抽象发展和其不同用途之间寻求着一种平衡的同时，还竭力确保“法国科学”受到国际关注。19倘若李式伽罗瓦理论符合一种“优秀”数学理论典型的话，那是因为它为该理论在其他领域内的广泛用途提供了某种坚实的概念性基础，以及它能以不变应万变，用统一的方法去应对各种不同的问题。因此，推广伽罗瓦是为了表明巴黎高等师范学院是能培养出一流数学家的。这样做还强调了应把重点放在某些教研科目方面，正如我们将看到的，要将从严格意义上来说不局限于数学研究的某种认识论方面的培养提上日程。

1897 年，首部再版的伽罗瓦著作与该逻辑相吻合。它是由法国数学学会（SMF）为了恢复法国在该领域内的影响力而出版的，并且该学会还把许多师范生记入会员之列（Gispert 1991, pp.17- 19）。法国数学学会通过强调伽罗瓦的著作在当代研究中的重要性而冒天下之大不韪为其辩护。刘维尔的序言被删掉，取而代之的是该学会会长埃米尔·皮卡撰写的序言。皮卡在序言中对伽罗瓦研究成果的定位是：可以最终把作为方程理论一个分支的伽罗瓦理论运用到群论中。

❝ 为了实现科学合法性，大多数普遍理论必须说明其专门用途。在一些领域，这些理论不是很容易就能发现的；在现代数学中，我敢说，我们还可以举出一个以上普遍性受到限制的理论……伽罗瓦的遭遇，我们的痛惜之情难以表达；从一开始，方程的代数解法就为他提供了一个特定的应用领域……（Picard,in Galois 1897）。 ❞

皮卡身居要职，在学界也享有名望，在20 世纪 30 年代才出版的伽罗瓦著作单行本中发挥着指南作用的皮卡序言及其中蕴含的明晰数学详论和个人思想给予 20 世纪初的这部作品以相当高的权威性。

1897 年后，数学家对作为有远见卓识的天才的伽罗瓦进行了系统化地描述，这成了延续到 20 世纪初期法国学者专门研究的基本问题和较为普遍问题中的一个谱系元素。除了伽罗瓦的学术遗产受到国内外数学界的关注之外，和高等师范学院联系甚密的法国数学家也因这本书而享有伽罗瓦“思想”记忆的某种垄断。

与具体阐释伽罗瓦思想同时进行的是保罗·迪皮伊为庆典而编写的传记使百年校庆促进了对伽罗瓦的记忆在师范学校的“再本土化” （relocalisation）。在这篇文章中，有关伽罗瓦个性的回忆，同李和皮卡所编写的有关伽罗瓦著作的回忆在篇幅上形成了完美对称。发表在《高等师范学院科学家年鉴》的这篇传记由这次百年校庆的发起者撰写，他们还把伽罗瓦铭刻在巴黎高等师范学院的历史中，因为传记的作者希望广大读者了解到它，而专门刊物收录它只会吸引科学家的注意。正如李试图在自己的数学研究与伽罗瓦的研究成果之间建立联系那样，迪皮伊也希望在自己对师范学校的看法和伽罗瓦对师范学校的看法之间建立不可分割的联系：它的前身——古老的预科学校（1826—1830）在他眼中只是一个“卑微苍白的复制品”。因此，伽罗瓦被开除突显了严酷体制中的固有危险，突显了依附于政治势力的机构中固有的危害，两者都有悖于学校总管保罗·迪皮伊管理的自由原则。

另外，李是从一个数学家的角度来撰写的，而迪皮伊则是从一个历史学家的角度来执笔的。这篇传记是以纪念活动为背景而创作的，但它并未被视为颂词或缺乏历史客观性的作品。历史学教授迪皮伊恪守着当时的戒律（Langlois and Seignobos 1898）。他提供了引用资料来源的索引，强调读者有必要查阅他所阅读的文献，并把其中一些文献附在他的文章之后。虽然迪皮伊的方法具有显著的历史特征，但他只是从一个历史视角来研究伽罗瓦的。他一门心思地对索弗斯·李的研究进行补充，事实上却忽视了与正统数学相关的一切内容及伽罗瓦与当时的学者之间的关系。这种偏见给人这样的印象：伽罗瓦一直是个被孤立的人物，在与数学规范和学科实践者相关的领域内被边缘化了，而强调了他与共和主义和“浪漫”天性之间的联系。虽然迪皮伊遵守着历史写作规范，但他的选择受到了数学家所持有的回忆传统和他自身作为某个特定社会群体中一员之间的竞争性记忆传统的影响。这些选择导致了另一种伽罗瓦形象再现系统的出现——一种专注于他在政治参与而非数学方面的再现系统。此外，刘维尔从伽罗瓦被挥霍掉的才能方面入手来描绘这种政治参与，而迪皮伊则从他的政治罪行入手来撰写传记并赋予它们意义。伽罗瓦不再是把时间花在玩政治上的一名数学家，而是一位颇具数学天赋的共和党积极分子。

因此，高等师范学校的百年校庆活动为一种新型伽罗瓦集体记忆奠定了基础，还为其提供了专门的地域寄托。根据这些数学家群体的观点，这种再加工可以让他们在更广泛的阐释性背景中定位伽罗瓦的成果，特别是，它与数学现代性的某种形式之间有联系（其中，概括性观点与潜在用途的多样性之间有联系）。因此，有关伽罗瓦的记忆成了一种认识论的范畴。与此同时他的生平备受瞩目，尽管他的传记作者已很谨慎地躲避着圣徒传的误区，但是作品没能逃过高等师范学校校史书写中所涉及的问题。他的共和党生涯记忆被重新激活，而且对他的记忆也不再专属于数学家。但是，尽管高等师范学校的百年校庆标志着一个决定性的阶段，但也没有迹象表明这会引起随之而来的伽罗瓦集体记忆的扩张，因为李、皮卡和迪皮伊的贡献在某种程度上主要限于师范学校学生和数学家的圈子。正是通过他们的策略并调动高等师范学校与其他社会圈子的关系，伽罗瓦的宣传者才能把数学家的记忆转变成一种社会记忆。

一种自主的社会记忆的形成

在 1895 年至 1910 年间，致力于重新发现伽罗瓦的那些人推出一种出版战略，每个参与者为把伽罗瓦的记忆延伸到高等师范学校之外都充分借用机构或社会杠杆之力。1903 年迪皮伊的传记再版于《半月手册》，它是由高等师范学校的毕业生查尔斯·佩吉主编的一个政治文学刊物（Dupuy1903）。巴黎科学院常任秘书、前高等师范学校教授兼数学家伯特兰对这篇传记做了评论，后来成了法国科学界和学术界之间的中介。该评论几乎同时出现在《科学家报》和《数学科学公报》上，前者是巴黎科学院为了让更多的公众了解科学发展而策划推出的一本刊物，后者是面向专家读者群的刊物。1902 年，这篇评论在《学术颂扬》上再版（Bertrand1899/1902）。1906年至 1907 年，朱尔斯·坦纳在《数学科学公报》上首次公开伽罗瓦手稿，又于 1908 年在一本书中再次公开（Ga-lois 1908; J. Tannery1906- 1907）。1909 年，坦纳在巴黎近郊布尔勒雷发表演讲，该演讲后来刊登于《数学家公报》和《科学杂志》（也称《粉红色杂志》，一本流行的科学杂志，针对受过良好教育但不一定是专家的读者群），同年，伽罗瓦故居上悬挂了一块匾牌。后来，这篇演讲稿被收入 1912 年出版的遗作集《科学与哲学》（J. Tannery1909, 1912）。其他不太知名的历史传记资料也表明数学家和广大公众之间、信件与科学之间、与高等师范学校有交情的各类社会群体之间曾建立过一种对话，所有这些都成了伽罗瓦社会记忆的一部分。此外，值得注意的是，在高等师范学校校长欧内斯特·拉维斯编辑的著作《从四世纪到当代通史》第 10 卷的章节中（由科学史学家朱尔斯·坦纳和他的兄弟保罗·坦纳共同编写），埃瓦里斯特·伽罗瓦作为数学家之一被提及（P. Tannery 1898）。在1908 年，里尔大学教授罗伯特·德赫玛的论文经由皮卡指导后发表在《本月汇编》期刊上，这本期刊是由曾师从数学家朱尔斯·坦纳的师范大学圣埃米尔·波莱尔创办的一本科学文艺期刊（d’Adhémard 1908）。

无论是从学术性还是纪念性来说，这些著作中的大多数都不如迪皮伊作品那么严谨，而且都未把圣徒传的笔法视为一种缺点。它们的面世有助于编织伽罗瓦这位有远见卓识的数学天才和传奇的共和党烈士形象的社会记忆。正因为有了这些丰富的出版材料，埃瓦里斯特·伽罗瓦才能在 20 世纪初期蜚声法国国内外和数学界。但是伽罗瓦宣传者的成功也标志着他们垄断伽罗瓦记忆的终结：曾经传播伽罗瓦生平和成果的那些人，正在远离最初的核心群体，而且在涉及到伽罗瓦的方面能够采用一种相对自主的话语形式来表达。

这种自主性可以首先从历史文章的作者选取素材的自由度方面来衡量。20 世纪初期的数学期刊和科学史中关于伽罗瓦的绝大多数传记作品都是基于迪皮伊、朱尔斯·坦纳和伯特兰的著作而写成的，但这类出版物的尺度要远远大于学术性和纪念性标准所认可的尺度。事实上，故事情节的选取以及文中所使用的语气，往往会导致科学史学家最近注意到的一种显而易见的浮夸渲染（Rothman 1989; Taton 1993）。从这类文本的积累中浮现出一个神话人物，他的名望在数学家的虚构世界中有增无减。伟大的科学史学家乔治·萨顿在 1921 年捕捉到它的本质：

❝ 思想史中没有任何情节能比伽罗瓦的生平更让人感动了。伽罗瓦是一位像 1828 年的流星一样消逝的年轻法国人，花了几年狂热的时光致力于最激烈的冥想，于 1831 年死于决斗受伤，时年 21 岁……当一个人看到这颗热情的灵魂消逝得如此之快时，心灵会遭受打击和折磨，只能靠回忆某个夏日夜晚的美丽流星雨来安慰自己……没有任何人的遭遇比他的更悲惨了……（Sarton 1921）。 ❞

同样，李和皮卡把注意力放在伽罗瓦的数学方面，而且沿袭伽利略、高斯和维尔斯特拉斯的传统成功地把伽罗瓦改造成“大师”，从此以后，他的著作可以作为未来研究的一种指导（Smith 1905）。例如，在世纪之交出版的德语原版《数学百科全书》中多次提到伽罗瓦，这证明伽罗瓦的著作被收入数学家的殿堂是基于其著作内容的丰富性（《数学百科全书》分两个部分，算术与代数学，1898—1904）。20 即便如此，某些作家仍拒绝承认伽罗瓦对当代数学研究有最重大的影响力。尤其是美国的数学家，如吉·伯恩斯和乔治·阿米蒂奇·米勒，他们熟悉李和皮卡撰写的那些文章，并声明伽罗瓦的贡献仅在于为群增加了一种数学意义，而在他们看来，群是由柯西发明的（Burns1913; Miller1910）。对待伽罗瓦的不同态度上升到更为广泛的认识论上的分歧。事实上，李和皮卡归结为伽罗瓦思想的普遍性方面是与其潜在用途的多样性紧密相连的，而伯恩斯和米勒对普遍性有不同的看法，他们所强调的群论的价值完全是理论上的和抽象的（Miller1900）。因此，有关伽罗瓦的记忆是以数学领域内和认识论方面的争论为背景的，这些争论关乎任何一种新的群论研究方向，关乎归因的意义是否恰当，而且更笼统地说，关系到一组数学研究成果在成形之前是否可以被描述为一种“理论”（Corry 1996; Ferreiros1999）。在这种背景下，伽罗瓦研究的后继者与伽罗瓦著作的本质内容无关，而与由不同数学家群体所采取的重现形式及其传播其观念的能力有关。

按照这样的逻辑，伽罗瓦的法国宣传者会觉得他们占优势。事实上，李和皮卡编写的有关伽罗瓦数学的作品，在某种程度上来说是独立于学科之外的：第一篇文章所发表的刊物并不是针对专家读者的；另一本则是从其序言的地位中获益的，是从根本上把这种遗产赠给了它所介绍的作品。因此，它们为伽罗瓦的著作提供了一种阐释性框架，是本身就很容易因非数学家群体的阐释而受到影响的一种网格状系统。因而，李和皮卡所传达的认识论说辞可以从一个更为广阔的关联空间来论述，因为它与其他方面的一系列主题相关，并且能够影响到各种各样的代言人。另外，对伽罗瓦记忆的再加工也得益于 20 世纪早期巴黎知识分子圈的环境，在这个圈子内，和高等师范学校内同步进行的培训和对科技进步的普遍关注形成了一个科学家和哲学家的圈子，如哲学家布特鲁、数学家庞加莱以及数学家朱尔斯·坦纳（Castelli Gattinara 2001; Nye 1979; Rollet1999）。因 1901 年法国哲学学会的成立而被制度化的这些纽带，被改造成一种试图从历史角度来诠释当前科学思想和合理性的常见哲学方法（Brenner 2003;Heinzmann 2006）。这个圈子的存在及其所应对的问题在用认识论术语传播伽罗瓦记忆方面有尤为重大的影响力。

因此，20 世纪初伽罗瓦的名字经常出现在《伦理学和形而上学》杂志上，该杂志主要以莱昂·库蒂拉和马克西米利安·温特、皮埃尔·布特鲁以及莱昂·布伦斯维克撰写的文章为主要特色，此外，它还出版过由圈内人士编写的两本著作《数学的哲学阶段》和《数学家的科学思想》，它们将成为从认识论方面来了解数学的参考标准（Boutroux1920; Brunschvicg 1912; Couturat 1898; d’Adhémard 1900;Winter 1908, 1910）。所有这些文本采用了相同的重现系统：伽罗瓦作为现代数学的奠基人占有一席之地。但 20 世纪早期知识分子对伽罗瓦记忆的再加工远远超出了对原始文本的研究。一方面，具体阐释伽罗瓦的思想涉及把它们放在哲学家们自己所捍卫的立场上。因此库蒂拉和温特坚持探寻伽罗瓦“感知各种思维过程之间的类比”的能力，以及为了“形成一种全新的理论”而“充分地阐明这种机制……一个简单的代数问题”的能力。这符合当代的进步理念和学科间的对话。同样，布特鲁和布伦斯维克让伽罗瓦作为自己的代言人，并利用他的著作来为他们的直觉主义立场辩护（Largeault 1993, pp.37- 66）。另一方面，基于李和皮卡等人对伽罗瓦思想所作的阐述及基于坦纳近期发表的关于伽罗瓦的作品所作的这些阐释，塑造了一个数学哲学家形象，一个现代版的帕斯卡或笛卡尔。他是哲学家可以在作品中合法援引的一位作者，是现代数学发展的启蒙者。这种哲学意义上的再加工符合作者的心理和利益，因此，它为伽罗瓦记忆开辟了一片新的空间。1909 年，为了回应德赫玛为伽罗瓦撰写的一篇传记，《综合期刊》发表了亚伯·雷伊的一篇颇具洞察力的文章，其中提到：

❝ 这篇文章的哲学结论……谈及近年来因科学阐释而引发的种种辩论；结论表明伽罗瓦的精神占据着直觉和逻辑之间的一个折中位置，作者认为这似乎是该问题的定论（Rey1909）。 ❞

显然，哲学已成为研究伽罗瓦这个人物的一种合理方法，也是解决他与数学学科之间现存关系意义及更根本问题的合理方法。因此，像数学家一样，知识分子所建立的伽罗瓦记忆因其现代性及伽罗瓦对它所发挥的作用而著称于 20 世纪初期的知识界。

最后，与 19 世纪末它的发起者相比，伽罗瓦社会记忆的这种自主性体现在没有把数学作为阐释的主题。伽罗瓦的形象开始同一些与科学毫不相干的价值和符号联系在一起。

尽管迪皮伊和坦纳难免会对伽罗瓦的政治献身产生同情，因为两人都是德雷福斯的护卫者，而且与卢西恩·赫尔和社会主义运动保持着密切的联系，但是几乎没有证据能表明他们在著作中串通一气。充其量，迪皮伊的传记中有一处关于皮埃尔·勒鲁的注释表明他同伽罗瓦一样曾加入过“人民之友”。事实上，广大民众对勒鲁一无所知，但是社会主义者饶勒斯当权时乐意追认他为一名先驱。迪皮伊提到伽罗瓦只表明了自己在精神上与 1830 年共和党之间存在着某种共鸣（Fourni ère 1901, pp.170- 172,192）。但是迪皮伊的读者不会对这种政治层面的意涵视而不见，这一点有助于重新激活对伽罗瓦共和党身份的记忆。激进的社会主义历史学家弗朗索瓦·阿尔方斯·奥拉尔声称这篇传记是“对共和思想历史具有启发意义的文献”，能够让读者“准确了解当时受过教育的年轻人的思想状态”（Aulard 1897,pp.86- 87）。

同样，通常会发表不同题材类型文章的《半月手册》再版了该传记，这说明查尔斯·佩吉读过这篇文章后对伽罗瓦产生了兴趣。(《半月手册》从一开始就宣称它的德雷福斯风致。佩吉最终让自己远离这种潮流，但该刊保留社会主义者的视角（Leroy 1975, pp.17- 30）。)事实上，佩吉并没有把伽罗瓦作为数学家看待，而是把他视为和自己一样的价值观与思想的捍卫者。1911 年，佩吉曾批评拉维斯领导下的高等师范学校，并拿它和自己学生时代那“洋溢着最高尚的法国传统、共和传统、自由和革命传统”的学校进行对比，把它形容为“心灵的归属地、埃瓦里斯特·伽罗瓦的家园” （Péguy1969, p.230）。

最终，伽罗瓦神话在文学作品中占了一席之地。从两个作品的对比来看，两者的灵感无疑都来自于坦纳发表在《科学杂志》上的纪念性演讲，阐明了曾脱离作品历史背景的伽罗瓦社会记忆的主要特点。首先是本文开篇提到的维克多·塞加朗的文章（Segalen1906）。塞加朗在伽罗瓦和兰波之间所进行的平行对比是基于双重人格、早熟和对现行秩序的反叛上的，没有引起数学和政治方面的回忆。因此，埃瓦里斯特·伽罗瓦只有经过重塑，抹去其特有的性格特征才能符合一种文学原型。第二个文本是阿兰在 1909 年发表的《前言》（一篇简介）。(编者注引用阿兰的一封信，信中称他已从《粉红色杂志》（《科学杂志》为人熟知的昵称）中了解到伽罗瓦的情况。)文章第一段中简述了伽罗瓦的数学，随后这位哲学家总结说：“……这差不多是我能说出的全部内容了。但我还是把他的传记留给善于描绘说教形象的道德学家和杜撰者吧。”（Chartier1909, 1994, pp.295- 296）

阿兰更对这位年轻数学家的个性以及有关他的各种不同描述感兴趣（而非对他的著作感兴趣）。他的《前言》的剩余内容贯穿了伽罗瓦的一些生平事迹：寄发给科学院的论文、未能进入巴黎理工学院的挫折、被预科学校开除、投身共和事业、监禁岁月的状况以及最后决斗前一晚的状态。阿兰从伽罗瓦之死中提炼出故事的道德真谛：

❝ 决斗前，他夜以继日，修改有关方程式的伟大著作。看来，他遇到了一个杀手，因而不得不死。这段时间内他的脑中思索着什么样的景观呢？来不及用笔写下，它只是海上一闪而逝的亮光。但它的光芒照亮的不只是一艘三桅帆船，或一只失事船只。因为一个人不可能长生不老。我往往觉得在某些时候人们只是在思考自己想到什么，想追求什么，而没有时间拿起笔。监狱、酒精和女人，这些始终可取可用。监狱，时常让人安逸。舆论和习惯的禁锢、稀释的酒精、阿谀奉承、男婚女嫁、功成名就、尔虞我诈、工资待遇、首饰配饰、言谈话语、冤枉和舆论都是沉重的负担，有多种因素可以导致一个人在 21 岁早逝。 ❞

《前言》没有试图赋予伽罗瓦独一无二的天才形象，而是把他变成一种模范人物，只要世俗之人常葆青春活力，抵制惯例和从众就可以有所成就的一种象征。反抗社会的伽罗瓦这个人物的实际死亡和那些全盘接受社会的诸多伽罗瓦形象的象征性死亡形成呼应。然而，尽管对于“编造说教性形象”和沉溺于冷嘲热讽的那些群体，阿兰让自己置身其外，但是他的作品中有编写传奇的元素，再次向读者展现了相同的情节，并突出了伽罗瓦英年早逝的特征。因此，《前言》表明了传奇人物伽罗瓦在集体记忆中所引起的共鸣，这种集体记忆曾逃出数学家的垄断，又在全部的社会记忆中占有相应的分量。

从 1832 年到第一次世界大战，伽罗瓦的记忆在由与高等师范学校有交往的学者和知识分子人士重新表述之前，最初是由他共和党朋友的证词转述的，随后才由数学家群体记述的，最后，以一种集体化规模从最广义的程度上呈现出来。因此，伽罗瓦死后对其贡献的追授依赖于不同时期框架的关节点，从《刘维尔杂志》发表了他的那篇论文及师范学校百年校庆纪念开始，到数学研究被接受需要的时长；还依赖于不同地方—— —无论是在学院类的地理地域、像人际圈一样的象征地域，还是依赖于诸如期刊和教科书中的各种材料。这与编织伽罗瓦的竞争性回忆紧密相联，也和这些记忆共存的空间紧密相连。因此，伽罗瓦研究的首批出版物反映了数学界特有的目标和战略。更确切地说，它成了数学家与其对手之间开展的一种象征性记忆竞争，最终目的是为了统一伽罗瓦的理论。然而，正是因为这种努力超越了局部利益，这些文本摆脱了该群体的限制并接触到更广泛的读者群，尽管他们有自己的专业领域，但他们也发挥了自己的自主性。因此，虽然不同学者的回忆都被一种统一的学科基质所取代，但同时也建立了关注其他对象的另一种记忆。人们所记住的不是数学学科专有的知识、规范和价值观，而是伽罗瓦“本人”以及从广义上说和他的著作有关的“思想”。因此，对伽罗瓦著作的消化吸收过程也是回顾伽罗瓦这个人物的性格的过程。

哈布瓦赫在《音乐家论文集》中提到，聆听音乐的方式有两种：可以把“注意力集中在声音及其合成上，集中在音乐的概貌和对象上”，也可以沉浸在音符的韵律和连贯上，“随着音乐缓缓展开，它只是我们思想的一种伴奏”（Halbwachs 1997, p.45）。同样，20 世纪初以来，记住伽罗瓦的方式也有两种：学术性记忆和“文化性”记忆。把伽罗瓦塑造成一位被人们误判的天才和现代数学创始人的这种文化性记忆皆而有之。即便如此，对它的研究也无法缩小到重现领域。伽罗瓦的后世并不是一种“纯粹”的结构，不是仅仅经过调查虚构性和纪念性实践活动就可以解释清楚的，因为它也是根据他的著作在数学领域内的重大意义以及他的著作在其他领域（如认识论领域）的接受程度而论的。伽罗瓦的形象主要是供那些不注重伽罗瓦研究成果的实际内容而把他视为某种数学或科学化身的作家所使用的，但我们不能为了解释伽罗瓦著作的意涵而人为地把这些话语与专家的话语分开。

本文转自：《国际社会科学杂志(中文版)》

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